私の無限級数
いま、原稿を書くスピードが時速1枚であるとする。このペースが保てたならば、10時間で10枚、100時間で100枚できあがる。むろん、人間は疲れる。飽きる。仮に、1枚できあがるごとに、次の1枚に要する時間がα倍になるとしよう。1枚目が1時間でできたら、2枚目はα時間、3枚目はα2 時間、n枚目はαn-1 時間だから、1枚目からn枚目までの時間の総和は、
α = 2 なら Sn = 2n - 1 ということだ。100枚やるには 2100 - 1 = 1.26765 × 1030 時間、つまり宇宙の年齢の1億倍の1億倍でも終わらない。
これではいかんので、減速率を1割くらいにしてみよう。α = 1.1 だと、( 1.1100 - 1 ) / ( 1.1 - 1 ) = 137796。ううむ、まだ16年もかかるのか。α = 1.01 で、ようやっと、( 1.01100 - 1 ) / ( 1.01 - 1 ) = 170.48 時間。目に見えるほどの減速は許されないということだな。わかりました。
えーい、こんなことをしている場合ではない。仕事するっす。
人間には、修羅場の馬鹿力というものもあるではないか。
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